Математическое моделирование процессов резания


Ограничения по кинематическим возможностям станка


Ограничения по кинематическим возможностям станка выражаются неравенствами

         

Ограничения по кинематическим возможностям станка
,
Ограничения по кинематическим возможностям станка
,
Ограничения по кинематическим возможностям станка
,
Ограничения по кинематическим возможностям станка
 или     (6.24)

      

Ограничения по кинематическим возможностям станка
,
Ограничения по кинематическим возможностям станка
,
Ограничения по кинематическим возможностям станка
,
Ограничения по кинематическим возможностям станка
, (6.25)

где

Ограничения по кинематическим возможностям станка
,
Ограничения по кинематическим возможностям станка
,
Ограничения по кинематическим возможностям станка
,
Ограничения по кинематическим возможностям станка
 - минимальные и максимальные значения подачи и частоты вращения шпинделя, обеспечиваемые кинематическими цепями станка.

Таким образом, математическая модель оптимизации режимов резания для случая чистовой токарной обработки с учетом принятой целевой функции и построенных ограничений может быть представлена в стандартной форме (4.2) следующим образом

Ограничения по кинематическим возможностям станка
(6.26), или
Ограничения по кинематическим возможностям станка
. (6.27)

Если система ограничений модели непротиворечива, то для решения модели в форме (6.27) может быть использован любой из методов условной оптимизации (метод штрафных функций или барьеров, метод множителей Лагранжа). Так как целевая функция является непрерывно возрастающей, оптимальные значения режимов резания всегда находятся на границе допустимой области, определяемой системой ограничений. Полученное вещественное решение должно быть приведено к ближайшим значениям

Ограничения по кинематическим возможностям станка
 и
Ограничения по кинематическим возможностям станка
, обеспечиваемым кинематическими механизмами станка и удовлетворяющим всем включенным в модель ограничениям.



Содержание раздела